Adaptation d’impédance et réalisation de filtre par l’emploi du schéma équivalent d’un transformateur.

1.   Matières d’oeuvres :

 Energétique et informationnel.

a.   Dans le domaine énergétique

Le schéma équivalent permet d’avoir une valeur approchée des réactions d’un transformateur lorsque celui-ci est chargé.

On dit « approchée », car ne sont pas prise en compte, les pertes dans le fer dues au champ coercitif.

Pour avoir des valeurs plus précises, la méthode de « KAPP » par l’usage de court-circuit est préférable.

 

b.   Dans le domaine informationnel

Ce domaine est réservé à l’électronique analogique et à faible énergie.

 

Il y a deux possibilités :

 -        Dans le domaine de la basse fréquence,

Il sera possible de réaliser une adaptation d’impédance, en imposant à une partie de schéma globalement génératrice, une impédance de charge dont la grandeur sera modifiée par la présence d’un transformateur. Cette impédance sera vue augmenté ou atténuée en fonction du coefficient de transformation du transformateur. Ce qui permet de créer des valeurs artificielles de composants, permettant ainsi de conserver des caractéristiques technologiques intéressantes de composants sans avoir des dimensions trop importantes.

 -        Dans le domaine de réalisation de filtres ou en haute fréquence,

Il sera possible de réaliser tous types de filtre du deuxième ordre au minimum. Le principe sera d’utiliser les caractéristiques ohmiques et selfiques du primaire et secondaire du transformateur en y ajoutant un ou plusieurs condensateurs.

Les caractéristiques ohmiques et selfiques du primaire et secondaire du transformateur peuvent se mesurer expérimentalement, enroulement par enroulement. (un testé, l’autre déconnecté)

Le cours va donner les règles et lois directement calculées et par la suite, les démonstrations mathématiques.
 

2.   Règles de bases

a.   Schéma équivalent 

b.   Calcul de la tension secondaire par le schéma équivalent simplifié, ramené au secondaire.

L’impédance placé en amont du primaire (Z₁) peut-être :

-        Celle de la ligne de liaison avec la source.

-        Une impédance rajoutée dans le but de créer un effet de filtre.

c.   Adaptation d’impédance

Ce montage permet d’augmenter ou de minorer artificiellement la valeur de composants.

(Cela fait « comme si »)

 Ce montage s’utilise en alternatif, basse fréquence. Pour adapter l’impédance d’une source ou d’une charge aux caractéristiques d’un amplificateur.

Tous les composants résistifs et selfiques internes au transformateur, sont considérés négligeables.

d.   Création d’un filtre, par l’utilsation de l’impédance d’un transformateur ramené au primaire.  

Il convient d’utiliser pour les calculs de transmitances, de  l’impédance ramenée au primaire, du montage équivalent cité dans le paragraphe b)

La sortie sera choisie en fonction des résultats escomptés, filtre passe- bas, haut, bande, etc.

La seule limite est l’imagination du concepteur.

Si l’on utilise que les seules résistances des enroulements, il est possible de réaliser des filtres très sélectifs ;

3.   Démonstrations mathématiques démontrant les principes ci-dessus.

 En utilisant principalement le théorème de Thévenin.

Si l’on part du modèle complet du transformateur cité au paragraphe 2-b) et en n’oubliant pas l’impédance quelconque en série avec le primaire.

Cette impédance peut-être celle du générateur alimentant le transformateur ou bien un rajout si l’on veut réaliser un montage particulier.

Il sera possible d’isoler les blocs A et B de façon à retrouver le générateur équivalent de Thévenin du montage auquel on veut connecter une charge (Z₂).

En isolant le Bloc A

Par la suite connaissant les caractéristiques de A et B, en les additionnant, il sera possible d’obtenir le modèle équivalent.

Utilisations possibles calculs pour U₂ = f ( I₂ ,  j ) , pour un transformateur chargé.

b.   Impédances vue de l’entrée.

 Du paragraphe précédent, il sera possible de déterminer I2.

4.   Complément sur la relation entre L₁ et L₂.  

L₁ et L₂  participent chacune à l’induction du flux d’induction dans le circuit magnétique du transformateur.

Une relation lie les deux inductances :  

m = L₂ / L₁

Ce qui amène à m = L₂ / L₁

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